Proszę o szybką pomoc, ciągi! ohayou: Wszystkie wyrazy skonczonego ciągu malejącego (arytmetycznego) są liczbami naturalnymi. Wybrano pewne dwa kolejne wyrazy ciągu (an). Znajdz te wyrazy wiedząc, że różnica ich kwadratów jest równa 11. Skoro jest malejący to a_n+1=a_n −r czyli.. (a_n+1)² −(a_n)²=11 (a_n+1+a_n)(a_n+1−a_n)=11 (a1+nr+a1+(n−1)r)(a1+nr−(a1+(n−1)r)=11 (2a1+2nr−r)r=11... i co dalej? dobrze to robię?

ohayou: ?

Basia: to jest ciąg malejący czyli a_n+1² < a_n² i a_n+1² − a_n² < 0 nie może więc być = 11 jest odwrotnie a_n² − a_n+1² = 11 (a_n+a_n+1{a_n−a_n+1) = 11 a_n+a{n+1∊N a_n−a_n+1∊N ⇒ a_n+a_n+1 = 11 i a_n−a_n+1 = 1 (odwrotnie być nie może, bo suma dwóch liczb naturalnych nie może = 1) rozwiąż układ równań i po sprawie

ohayou: dziękuje bardzo^^, o tej porze już wgl nie myślę