Okręgi p.io.tr.: Cześć. Proszę o pomoc! Dane są promienie r1 i r2 okręgów stycznych zewnętrznie i prosta styczna do obu tych okręgów. Znajdź promień okręgu stycznego do tej prostej i do tych okręgów.

Ted:

p.io.tr.: Sorki za niedokładny rysunek Czy mogę teraz z Pitagorasa wszystko wyliczyć? tz. r₁² +(x+r)²=r₁²

p.io.tr.: tfuuuuuu r₁² +(x+r)²=(r₁+r)²

p.io.tr.: plissssss POMOCY

ejendi: o.k. r1² +(x+r)²=(r1+r)² i drugie rów. r2² +(x+r)²=(r2+r)² z tego x,r

pi.ot.rek: no chyba raczej nie wychodzi...Może mi ktoś pomóc wyliczyć to r

pi.ot.rek: Nikt nie umie mi pomóc

ejendi: rysunek nie jest proporcjonalny nie wiem czy jeszcze się przyda ale ciekawe zadanie. Wydumałem mianowicie Odległość punktów styczności okręgów x²=(r+r1)²−(r1−r)²=4r1*r y²=(r+r2)²−(r2−r)²=4r2*r (x+y)²=(r2+r1)²−(r2−r1)²=4r1r2 z tego po uprzadkowaniu mamy x+y=2√r1r2 x=... y=.... i dalej 2√r1r2=2√r(√r1+√r2)

	r1r2
r=
	(√r1+√r2)2

ejendi: przydało się? wzór jest dobry, sprawdzałem wykreślnie a poza tym ładnie wygląda