Funkcja Homograficzna Yay: mógłby ktoś wyjaśnić algebraicznie czemu funkcja homograficzna ^ax+b_cx+d w załozeniach nie może miec c=0 i ad=bc ? Oraz skąd wiadomo że zbiorem wartości tej funkcji jest zbiór R/{^a_c} ?

Jolanta: b i d to tylko przesunięcia funkcji wykres robisz gdy a≠0 i b≠0

	1
y=		masz hiperbolę x nie może byc =0
	x

	1
y=		tez masz hiperbolę c=3
	3x

	1
gdyby c=0 byłoby y=
	0

gdyby a=0 tez nie byłoby wykresu nie będzie wykresu nie będzie co przesuwać nie ważne że b i d będą liczbami różnymi od 0

Eta: https://matematykaszkolna.pl/forum/forum.py?komentarzdo=2456 poczytaj komentarz Gustlika

Yay: b i do to nie przesunięcia.. przecież przesunięciem są wzory na asymptoty u{−d/c} i u{a/c} więc rozumiem juz czemu c≠0 ale dalej nie wiem czemu ad≠bc

pigor:

	a		b
...bo gdyby ad=bc /:(cd) ⇔		=		= t∊R\{0} ⇔ a=ct i b=dt ,
	c		d

a wtedy

	ax+b		ctx+dt		t(cx+d)
f(x) =		=		=		= t =const i tyle . ...
	cx+d		cx+d		cx+d

Yay: dzieki wielkie pigor