Zaznacz na płaszczyźnie zbiory. Iris: Mam zadanko, którego nie potrafię dobrze zrobić: Zaznacz na płaszczyźnie zbiory A, B, A∩B oraz B\A, jeżeli: A={(x,y)∊R² : 2^|x|≤16 i 3^|y−1|≤9}, B={(x,y)∊R² : 2^|x|+|y|≤8}. W jaki sposób zaznaczyć te zbiory? Niby rozwiązałam nierówności podane dla zbioru A, ale nie wiem, co dalej z wynikami. Co zrobić ze zbiorem B? Będę wdzięczna za wszelką pomoc.

Iris: up

Krzysiek: 8=2³ więc musisz rozwiązać taką nierówność: |x|+|y|≤3 rozpatrz 4 przypadki: x,y dodatnie, jedna ujemna druga dodatnia i obie ujemne

Iris: Ok, dziękuję. Już to zrobiłam w międzyczasie Teraz tylko próbuję dojść, co mam źle w rysunku zbioru A, bo część wspólna A i B nie zgadza się do końca z odpowiedzią z książki. Jak narysować zbiór A? Wyszło mi, że y∊<−1;3>, a x<−4;4>. Po prostu zaznaczyłam te punkty na osiach i połączyłam je prostymi, czyli mniej więcej tak jak na rysunku(kolor szary). Zbiór B−kolor pomarańczowy. Podaną w odpowiedziach część wspólną A i B zakreskowałam czerwoną przerywaną. Nie wiem, skąd wzięły się te zielone fragmenty.

Krzysiek: zbiór A y∊[−1,3] czyli zbiór zawiera się od prostej y=−1 do prostej y=3 podobnie x

Iris: Aha, no tak! Już wszystko rozumiem. Bardzo dziękuję za rozjaśnienie sprawy