indukcja matematyczna prawie_jak_arystoteles:): Za pomocą indukcji matematycznej udowodnić twierdzenie:

	1		1		1		13
∀n∊N,n≥2 sn =		+		+...+		≥
	n+1		n+2		2n		24

ja zrobiłem tyle:

	1		1		13
dla n=2 s2 =		+		≥		//nie wiem czy ma byc tak
	1+1		2+2		14

	1		13
czy moze tak:		≥
	1+2		14

zakladam ze dla n≥1

	1		1		1		13
sn =		+		+...+		≥		Prawda
	n+1		n+2		2n		24

dla n+1

	1		1		1		1		13
sn =		+		+...+		+		≥
	n+1		n+2		2n		2n+1		24

Dowód: i dalej nie wiem co robić proszę pomocy

prawie_jak_arystoteles:):

matma love: zapomniałeś o konfrontacji z założeniem

prawie_jak_arystoteles:): jakiej konfrontacji?

prawie_jak_arystoteles:): ja nie wiem czy to dobrze w ogóle zrobiłem pewnie to jest wszystko źle

ICSP: Wczoraj Basia podała ci rozwiązanie . Nie podoba się ?

prawie_jak_arystoteles:): czy moze ma być to tak? :

	1		1		13
dla n=2 s2 =		+		>
	2+1		2+2		24

	1		1		1		13
dla n+1 sn+1 =		+		+...+		>
	n+1		n+3		2n+1		24

prawie_jak_arystoteles:): tak ale nie moge zrozumiec i chciałem o jakies wytłumaczenie

ICSP: 1. Brak założenia 2. Teza zła.

prawie_jak_arystoteles:): więc mógłbyś mi pomóc z małym komentarzem

	1
np niewiem dlaczego basia podaje		na koncu zapisu
	2n+2

w pierwszym etapie dla n=1

Basia: a ile to jest 2(n+1) ?

ICSP: ponieważ zamiast n wstawiła n+1

1		1		1
	teraz zamiast n wstawiam n+1 :		=
2n		2(n+1)		2n + 2

Basia: już się nie wtrącam; ćwicz ICSP zdolności pedagogiczne, mnie już: 1. i tak nic nie pomoże 2. nie są potrzebne

ICSP: Nie Basiu czekaj Ja się na indukcji nie znam

Basia: e tam.....................

ICSP: na prawdę Proste przykłady zrobię ale takie jak np. ten sprawiają mi już nie lada problemy

prawie_jak_arystoteles:): basia napisała w tezie :

1

1

1

1

1

13

T:

+

+...+

+

+

>

n+2

n+3

2n

2n+1

2n+2

24

a ja w tezie bym napisał w ten sposób :

	1		1		1		13
T:		+		+...+		>
	n+2		n+3		2n+2		24

	1		1
nie moze byc chyba ...		+		...
	2n		2n+1

i to mnie boli ale jezeli tak ma byc to ok

ICSP: ale przecież liczby zwiększają sie co jeden w mianowniku

Basia:

	1
a jaki jest wyraz poprzedzający		?
	2n+2

i trzeci od końca ? suma 1+2+....+n = 1+2+3+....+(n−3)+(n−2)+(n−1)+n suma (n+1) + (n+2)+....+(2n) = (n+1) + (n+2)+....+(2n−3)+(2n−2)+(2n−1)+(2n) itd.

prawie_jak_arystoteles:): masz racię przepraszam ..., sory nie widziałem takiego prostego myku dopiero widzę o co to chodzi Dziękuję