przekształcanie wzorów funkcji czajnik: napisz wzór funkcji, którą otrzymamy gdy wykres funkcji f przekształcimy przez S_OY − [f₁(x)]

Aga1: W symetrii względem osi OY nie zmienia się y, a x zmienia się na liczbę przeciwną y=f(x) f₁(x)=f(−x).

czajnik: a jak jest w przypadku symetrii względem początku układu współrzędnych?

pigor: ... obie współrzędne zmieniają znak (stają się liczbami przeciwnymi) , czyli w S_O(x,y)=(−x,−y) . ...

pigor: , a więc y=f(x) → w S_O→ −y=f(−x) ⇒ y= −f(−x) . ...

Artur z miasta Neptuna: innymi słowy: y = −f(−x) −−− symetria względem punktu (0,0) y = f(−x) −−− względem osi OY y = −f(x) −−− względem osi OX

czajnik: jak to będzie wyglądało gdy f(x)= −4x²+6x?

pigor: .... np. tak : f(x) = −(−4(−x)²+6(−x)) = 4x²−6x ... i to tyle . ...