są to zadania z ksiązki "zadania z matematyki stosowanej" T.Stanisz i inni... mrkaxy: Mam kolejny problem z zadaniem. Zadanie polega na wyznaczeniu monotonicznosci funkcji i ekstremów w funkcji f(x) = x+ ln(x+1) pochodna tej funkcji to f'(x) = [x+2]/[x+1] W rozwiązaniach z tyłu książki jest napisane że funkcja jest rosnąca dla x∊(−1;∞) i tu pojawia się moje pytanie, mianowicie dlaczego tylko taki wynik jest? nie powinno się policzyć osobno x+2=0 i x+1=0 gdzie wyszło by nam x=−2 i x=−1 ?dlaczego liczymy w tym wypadku tylko dolną część ułamka?

konrad: dziedzina − x+1>0 ⇒ x>−1 zatem miejsce zerowe x=−2 odpada

Artur z miasta Neptuna: D_f' ⊆ D_f

x+2
	= 0 ⇔ (x+2)(x+1) = 0 ⋀ x≠−1
x+1

szkic wykresu pochodnej (bez uwzględnienia dziedziny, po czym uwzględnienie tejże dziedziny)