Wyznacz równanie prostej prostopadłej golden: Wyznacz równanie prostej prostopadłej do prostej o równaniu −x3+4y−7=0 przechodzącej przez punkt A=(3,−5)

Klekota: Istnieje zależność między współczynnikami kierunkowymi prostych prostopadłych. Współczynnik kierunkowy występuje w równaniu kierunkowym prostej, czyli równaniu postaci y=.... W treści zadania dana jest prosta równaniem ogólnym, które łatwo przekształcić w równanie kierunkowe : 4y=3x+7 czyli y=3/4 x + 7/4. Współczynnik kierunkowy jest równy 3/4. Współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej powstaje poprze odwrócenie współczynnika "wyjściowego" i zmianę znaku. To znaczy, że współczynnik kierunkowy prostej prostopadłej jest równy −4/3. A zatem prosta prostopadła ma równanie y = −4/3 x + b nie znamy jeszcze współczynnika b. Obliczymy go dzięki temu, że wiemy, że ta prosta przechodzi przez pkt A. Do równania prostej za x oraz y podstawiamy współrzędne punktu A i wyliczamy b: −5 = −4/3 * 3 +b −5 = −4 + b b= −5+4 = −1 zatem ostatecznie prosta prostopadła ma równanie y = −4/3 x −1

golden: Dziękuję bardzo za odpowiedź coś ciemno widze ta maturę, ale chociaż wiem jak to zrobić

pigor: ... lub inaczej jeśli nie lubisz ułamków i czas to dla ciebie ... pieniądz, np. tak : dana prosta jest w postaci ogólnej −3x+4y−7=0 i A=(3,−5) , to rodzina prostych prostopadłych do niej ma postać (zamieniam miejscami współczynniki przy x,y i ... znak jednego z nich) : 4x+3y+C=0 i 4*3+3*(−5)+C=0 ⇒ C=15−12=3 i 4x+3y+3=0 − szukane równanie . ...