Wykaż, że ciąg jest arytmetyczny Małgosia: Wykaż, że ciąg o wzorze ogólnym a_n=−4+n√13 jest ciągiem arytmetycznym.

Aga1: a_n+1=−4+(n+1)√13=−4+n√13+√13 a_n+1−a_n=

Małgosia: Dziękuję

Klekota: W ciągu arytmetycznym wyraz "środkowy" jest średnią arytmetyczną wyrazów "obok". Niech a_n będzie środkowy, a_n−1 oraz a_n+1 będą obok. Korzystając ze wzoru na a_n wyznacz a_n−1 oraz a_n+1 a następnie zrób średnią arytmetyczną z tych a_n−1 i a_n+1. Jeśli ta średnia wyjdzie identyczna jak a_n, to ciąg jest arytmetyczny.