Rozwiąż nierówność Dociekliwy: (x+2a)(x−2a) < 0 Prawidłowy wynik: x ∊ (−2|a|,2|a|) dla a ≠ 0 Chodzi mi o to skąd w rozwiązaniu wzięła się ta wartość bezwzględna i założenie "dla a ≠ 0" ?

pigor: ... baaaaardzo pomysłowo podana odpowiedź, a ty jak nie masz ... co robić możesz rozpisać sobie ją na różne przypadki , a dlaczego a≠0 , no bo wtedy gdyby a=0 , to masz x²<0 − sprzeczność . ...

x: A czy rozwiązanie w stylu: "x ∊ (−2a,2a) " nie jest prawidłowe?

Basiek: Ja to widzę tak, że zwyczajnie nie wiesz, która liczba 2a, czy −2a jest większa, więc nie masz prawa zapisać tego jak proponuje @x. Sądzę, że można by napisać dla a>0 : x∊.... i dla a≤0 :x∊.... Moduł jest tu potrzebny, żeby upewnić się, która liczba będzie większa, a która mniejsza, bo z nierówności widać, że są to liczby przeciwne, więc zrobić tak możemy, w innym przypadku raczej nie bardzo.