prosta i sieczna okręgu Wiktor: Oblicz dla jakiej wartości m : prosta o równaniu y= −x + m ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x²+y² = 2

rumpek: x² + y² = 2 x² + (−x + m)² = 2 ...

Wiktor: oblicz dla jakiej wartosci m : prosta o równaniu y= −x+m ma dwa punkty wspólne z okręgiem o równaniu x²+y²=4 mała poprawka w równaniu okręgu

Miki: gdy odległośc prostej od środka jest mniejsza od promienia okręgu

Wiktor: @Miki to wszystko ? nie potrzeba żadnych obliczeń ?

rumpek: x² + (m − x)² = 4 x² + m² − 2mx + x² = 4 2x² − 2mx + m² − 4 = 0 Δ = 4m² − 8 * (m² − 4) = 4m² − 8m² + 32 = −4m² + 32 > 0 −4m² + 32 > 0 / : (−4) m² − 8 < 0 (m − 2√2)(m + 2√2) < 0 m∊(−2√2, 2√2) Odnośnie sposobu Miki musisz policzyć odległość prostej y = −x + m od punkt środka okręgu, i potem rozwiązać nierówność d < r

Wiktor: dzięki rumpek !