Prosze o pomoc izaa: Dla jakich p nierownosc jest spelniona dla kazdego x? (p²−1)x² + 2(p−1)x +2 >0

rumpek: powinno starczyć p² − 1 > 0 Δ < 0

Miki: p²−1>0 i Δ<0 oraz sprawdzić co będzie gdy p²−1=0

Miki: gdy p=1też .

ZKS: 1^o a = 0 ⇒ p² − 1 = 0 ⇒ (p + 1)(p − 1) = 0 ⇒ p = ±1 Dla p = −1 −4x + 2 > 0 więc nie dla każdego x dla p = 1 2 > 0 więc dla każdego x 2^o a > 0 ∧ Δ < 0 p² − 1 > 0 ⇒ (p + 1)(p − 1) > 0 p ∊ (−∞ ; −1) ∪ (1 ; ∞) [2(p − 1)]² − 4 * 2 * (p² − 1) < 0 / : 4 (p − 1)² − 2(p − 1)(p + 1) < 0 (p − 1)(p − 1 − 2p − 2) < 0 (p − 1)(−p − 3) < 0 −(p − 1)(p + 3) < 0 (p − 1)(p + 3) > 0 ⇒ p ∊ (−∞ ; − 3) ∪ (1 ; ∞) p ∊ (−∞ ; −1) ∪ (1 ; ∞) ∧ p ∊ (−∞ ; − 3) ∪ (1 ; ∞) ⇒ p ∊ (−∞ ; − 3) ∪ (1 ; ∞) Ostatecznie 1^o ∪ 2^o ⇒ p = 1 ∨ p ∊ (−∞ ; − 3) ∪ (1 ; ∞) ⇒ p ∊ (−∞ ; − 3) ∪ <1 ; ∞)

izaa: ojojoj dziekuje