czas zadanie xoxo: marcin i celina prasując razem mogą wyprasować stertę koszul w ciągu 6 h. gdyby marcin prasował sam przez 2h a następnie celina przejęłaby prasowanie na 5 h to wyprasowaliby połowę koszul. ile czasu potrzebuje każde z nich na samodzielne wyprasowanie wszystkich koszul?

dd: dd

Mila:

	1
Marcin i Celina w ciągu 1h wspólnej pracy wykonują		całej pracy
	6

m −liczba godzin potrzebna na wykonanie całej pracy przez Marcina

	1
Marcin w ciągu 1h wykonuje		pracy
	m

c−liczba godzin potrzebna na wykonanie całej pracy przez Celinę

	1
Celina w ciągu 1h wykonuje		pracy
	c

	1		1		1
		+		=
	m		c		6

2
	część pracy wykonana przez Marcina w ciągu 2h
m

5
	część pracy wykonana przez Celinę w ciągu 5h
c

	2		5		1
		+		=
	m		c		2

1		1		1
	+		=
m		c		6

rozwiązując układ : m=9h c=18h Odp. Marcin uprasowałby wszystkie koszule w ciągu 9 godzin a Celina w ciągu 18 godzin

pigor: ... Mila powyżej pokazała piękne rozwiązanie ... arytmetyczne, no to ja uzupełnię je rozwiązaniem algebraicznym np. takim : ¹_m+¹_c= ¹₆ /* (−2) i 2* ¹_m+5* ¹_c= ¹₂ ⇔ ⇔ −²_m−²_c= −¹₃ i ²_m+ ⁵_c= ¹₂ /+ stronami ⇔ ⇔ ³_c= −²₆+³₆ i ²_m= ¹₂−⁵_c ⇔ ⇔ ³_c= ¹₆ i ²_m= ¹₂−⁵_c ⇔ c=18 h tyle godzin potrzebuje Celina i ²_m=¹₂−⁵₁₈ ⇒ ²_m=⁹₁₈−⁵₁₈ ⇔ ²_m=⁴₁₈ ⇔ m=9 h − a tyle Marcin na samodzielne wyprasowanie wszystkich koszul , o facet szybszy . ...