funkcja kwadratowa nikki: Wyznacz wszystkie wartości parametru m, dla których równanie mx² = (m+3)x + 4 = 0 ma dwa różne rozwiązania. Suma odwrotności liczb opisujących miejsca zerowe jest mniejsza od 2. Wieeem, że to zadanie z serii "klasyczne", ale coś mi nie chce wyjść prawidłowo. Będe wdzięczna za rozwiązanie

rumpek: pokaż swój tok myślenia poprawimy twojego chochlika

nikki: ok, więc 1 założenie, to że m = 0, wtedy 3x + 4 = 0 czyli x= −⁴₃ czyli jest to tylko jedno rozw., a potrzebujemy dwa więc m musi być różne od 0 2 założenie, to że Δ > 0 no to licząc wychodzą mi rozwiązania z pierwiastkami Δ = (m+3)² + 16m = m² + 22m + 9 później podstawiając do Δ > o wychodzi, że m∊(−∞; −11−4√7)∪(−11+4√7;0)∪(0;+∞) no i tutaj się gubię, bo wychodzą szalone liczby po podstawieniu do 3 założenia o miejscach zerowych

rumpek: tak serio to myślałem, że nawet nie ruszyłaś zadanka zaraz coś poradzimy

rumpek: Tak jak pisałaś założenia: 1^o m≠ 0 2^o Δ > 0

	1		1
3o		+		< 2
	x1		x2

To teraz tylko napisz co wstawić w znak = u Ciebie w przykładzie?

nikki: o kurcze, przepraszam zamiast = ma być + czyli wzór: mx² + (m + 3)x + 4 = 0

Artur z miasta Neptuna: Suma odwrotności liczb opisujących miejsca zerowe jest mniejsza od 2. −−− czyli:

	x1+x2
1/x1 + 1/x2 <2 ... czyli		< 2
	x1x2

Artur z miasta Neptuna: no to źle Δ_x wyliczyłaś ... powinno być m² + 6m + 9 − 16m

rumpek: mx² + (m + 3)x + 4 = 0 2^o Δ > 0 Δ = (m + 3)² − 4 * 4 * m = m² + 6m + 9 − 16m = m² − 10m + 9 > 0 m² − 10m + 9 > 0 Δ_m = 100 − 36 = 64 ⇒ √Δ_m = 8

	10 − 8
m1 =		= 1
	2

	10 + 8
m2 =		= 9 próbuj dalej
	2

Artur z miasta Neptuna: więc wychodzi Δ = (m−1)(m−9) ... o wiele ładniej, nieprawdaż

nikki: Rzeczywiście! Jeden mały minus, a tyle siedzenia i myślenia gdzie jest błąd Dzięki wielkie za pomoc!

rumpek: