uzasadnij , że dla a>0 spełniona jest nierówność Karola:

	2
log2(πa)+log2(π+a)≥		− logπ π
	log(π+a)10

rumpek:

	2
log2(πa) + log2(π + a) ≥		− logππ
	log(π + a)10

	1
log2(πa) + log2(π + a) ≥ 2 *		− logππ
	log(π + a)10

log²(πa) + log²(π + a) ≥ 2 * log₁₀(π + a) − log_ππ log²(πa) + log²(π + a) ≥ 2 * log₁₀(π + a) − 1 log²(πa) + log²(π + a) − 2log(π + a) + 1 ≥ 0 log²(πa) + log²(π + a) − 2log(π + a) + 1 ≥ 0 (wzór skróconego mnożenia) log²(πa) + (log(π + a) − 1)² ≥ 0 Teraz stosowny komentarz: przekształcane przy pomocy równoważności oraz wyrażenie podniesione do potęgi jest nieujemne ...

Karola: i coś dalej ?

rumpek: das ist alles

Karola: a gdzie jest ta 10 z 2 linijki ? w tym log(π + a)10

rumpek: zauważ, że log(π + a) = log₁₀(π + a) ( po prostu zazwyczaj się nie pisze 10 w podstawie, bo to logarytm dziesiętny )