Dla jakich wartości parametru m równanie Łukasz:

	2(1+cosx)		m
		=
	cos2x		1−cosx

posiada rozwiązanie ?

pigor: ... np tak : dane równanie jest ⇔ mcos2x=2(1−cos²x) ⇔ mcos2x=2sin²x ⇔ mcos2x=1−cos2x ⇔

	1
(m+1)cos2x=1 i m+1≠0 ⇒ cos2x=		i m≠−1 , a równanie to ma rozwiązanie ⇔
	m+1

1
	≤1 i m≠−1 ⇔ |m+1|≥1 i m≠−1 ⇔ (m+1≤−1 lub m+1≥1) i m≠−1 ⇔
|m+1|

(m≤−2 lub m≥0) i m≠−1 ⇔ m∊(−∞;−1)U(−1;−2)U(0;+∞) . ...

Mila: Cześć Pigor. Podoba mi się.

pigor: ... no, cześć, dzięki, ale już czas na mnie , dobranoc . ...