dowody logarytmy :( Madzia: siemcia, dostałam do domu zrobić 6 dowodów z logarytmów... nie wiem o co tu chodzi, ogarniam ogolnie logarytmy coś po troche ale nauczyciel chciał się wyżyć po feriach i zadał jakieś coś.. gdyby ktoś mógł coś zrobić to bym bardzo dziękowała ^^ 1) Oblicz log_a√ab wiedząc, że log_a=5 gdzie a,b są liczbami dodatnimi i a nie jest równe 1 2) Oblicz log_a1/b wiedząc że log_ab =√2 gdzie a,b są liczbami dodatniki i a nie jest równe 1 3) Oblicz log₂(−ab) wiedząc ,że log_−a2 = 2 i log₁₆b = 0,75 4)Uzsadnij że liczby 2^log₃5 i 5^log₃2 są równe 5) Wykaż że dla każdej liczby naturalnej k większej od 2 zachodzi równość : log₃2 * log₄3 * log₅4....* log_k+1=log_k+12 6) Udowodnij, że jeżeli c należy do rzeczywistych dodatnich poza 1, a,b należy do rzeczywistuch dodatnich i a² + b²=7ab, to log_c(a+b)/3 = 1/2(log_c a + log_cb) Bardzo bym prosiła o pomoc, nawet nie wiem jak się do tego zabrać, jak by ktoś mógł mi to zrobić to bym była wdzięczna ^^

Madzia: ejjjj plx pomóżcie

rumpek: Zadanie 6 T: a² + b² = 7ab a² + b² = 7ab a² + 2ab + b² − 2ab = 7ab (a + b)² = 9ab a + b = 3√ab / log_c log_c(a + b) = 3log_c( √ab ) / : 3

logc(a + b)
	= logc( √ab )
3

logc(a + b)		1
	=		* logc(ab)
3		2

logc(a + b)		logc(ab)
	=
3		2

logc(a + b)		logca + logcb
	=
3		2

c.n.u. to było chyba najtrudniejsze