Stereometria Krl: Podstawą ostrosłupa jest trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej długosci c i kącie ostrym α . Wszystkie krawędzie boczne nachylone są do płaszczyzny podstawy pod kątem β . Wyznacz objętosc ostroslupa Z góry dziękuje

rumpek: Rysunek do zadania: http://images35.fotosik.pl/1209/5d953f70c712e32c.jpg Rozwiązanie: W trójkącie prostokątnym ABC, kąt prosty (między bokami |AC| i |BC|), oraz kąt α. Z definicji trygonometrycznych szukamy długości boku |BC|. Mamy podane również: |AB| = c.

	|BC|
cosα =
	|AB|

|BC| = cosα * c Pole podstawy:

	1
P =		* sinα * a * b
	2

	1
P =		sinαcosαc2
	2

Pozostało obliczyć wysokość, również z definicji:

	H
tgβ =
	c   2

	tgβc
H =
	2

....

	1
V =		Pp * H
	3

	1		1		tgβc
V =		*		sinαcosαc2 *
	3		2		2

	c3sinαcosαtgβ
V =
	12

posprawdzaj obliczenia

Krl: A dobrze kąt zaznaczyłeś? BO mi się wydaje, że to ten kąt będzie

rumpek: mój dobrze, twój źle

Krl: Ale w zadaniu pisze kąt krawędzi ostrosłupa i PŁASZCZYZNY podstawy. Twój kąt to kąt krawędzi ostrsłupa i krawędzi podstawy

rumpek: Skoro wiesz lepiej to po co zadanie wrzuciłeś?

rumpek: "Jeśli wszystkie krawędzie boczne nachylone są do płaszczyzny podstawy pod tym samym kątem, to spodek wysokości ostrosłupa jest środkiem okręgu opisanego na trójkącie podstawy."