Rozwiąż równanie MvC: 1.

	1		1
7(x +		) − 2 (x2 +		) = 9
	x		x2

2. −27 −21 −15 + ... + x = 72 Proszę o rozwiązanie od początku do końca, zwłaszcza tego pierwszego równania

MvC: Rozwiązania:

	1
1. 2 lub
	2

2. 39

Mila:

	1
x+		=t
	x

	1		1
(x2+		)=(x+		)2−2
	x2		x

mamy równanie : 7t−2t²+4−9=0 spróbuj sama

Mila: wychodzi pięknie.

pigor: ... np. 1) tak : niech x≠0 , to mamy kolejno równania równoważne :

	1		1		1		1		1
7(x+		) −2(x2+		)=9 ⇔ 7(x+		) −2(x2+2x*		+		−2)=9 ⇔
	x		x2		x		x		x2

	1		1		1		1
7(x+		) −2(x+		)2+4=9 ⇔ 2(x+		)2 −7(x+		) +5=0 i Δ=72−4*2*5=9 ⇒
	x		x		x		x

	1		7−3		1		7+3		5
x+		=		=1 lub x+		=		=		⇔ x2−x+1=0 lub 2x2−5x+2=0 ⇔
	x		2*2		x		4		2

	5−3		1		5+3
x∊∅ lub Δ=25−16=9 ⇒ x=		=		lub x=		=2 ⇔ x∊{12,2}. ...
	4		2		4

MvC: Ok dzięki, a to drugie?

pigor: .... co do 2) to np. a₁=−27, r=6, a_n=x i x>0, bo prawa strona równania dodatnia , więc

	x+27		x+33		x+33
−27+6(n−1)=x ⇔ n−1=		⇔ n=		, zatem Sn=72 ⇔		(−27+x)=72
	6		6		12

⇔ (x+33)(x−27)=12*78 ⇔ x²+6x−27*33−12*72=0 ⇔ x²+6x+9=9+9*96+9*99 ⇔ (x+3)²=9(97+99) ⇔ (x+3)²=9*196 ⇔ |x+3|=3*14 i x>0 ⇒ x+3=42 ⇔ x=39 . ...