Udowodnij, że wielomian XVD: Udowodnij, że wielomian W(x) = x4−2x3+2x2−8x+16 przybiera wartości dodatnie dla x∊R

nieokiełznany: x⁴ − 2x³ + 2x² − 8x + 16 x⁴ − 2x³ + x² + x² − 8x + 16 (x² + x)² + (x −4)² > 0 a² + b² > 0 suma kwadratów dwóch dowolnych liczb jest zawsze dodatnia ( / większa od zera)

ICSP: dwóch dowolnych liczb rzeczywistych

nieokiełznany: no i tam minus 2 w pierwszym nawiasie (x2 − x)² + (x −4)2 > 0

ICSP: no i jeszcze wypadało by udowodnić ze wielomiany : x² − x oraz x− 4 mają różne miejsca zerowe.

Mila: x³*(x−2) +2x²−8(x−2)= =(x−2)*(x³−8) +2x²= (x−2)(x−2)(x²+2x+4) +2x²= (x−2)² *(x2+2x+4) +2x²