pole i objętość brył obrotowych. POMÓŻCIE!!! eldoka: 1) Oblicz objętość stożka, którego podstawa ma promień 4cm, a tworząca jest nachylona do płaszczyzny pod kątem 60 stopni. 2) Przekrój osiowy stożka jest trójkątem równobocznym o boku długości 12 cm. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej tego stożka. 3) Kula o promieniu 5 cm i stożek o promieniu podstawy 10cm mają równe objętości. Oblicz wysokość stożka. 4) Powierzchnia boczna walca po rozwinięciu na płaszczyźnie jest kwadratem o polu równym 100cm². Oblicz objętość i pole powierzchni całkowitej walca. 5) Przekątna przekroju osiowego walca ma długość 8cm i jest nachylona do podstawy pod kątem 60stopni. Oblicz objętość i pole powierzchni bocznej walca.

Beti:

	r		1		r
1) z trójkąta prostokątnego o bokach h,r,l masz: cos60o=		→		=		→
	l		2		l

l=2r=8cm oraz stosujesz tw. Pitagorasa: h²+r²=l² h² + 16 = 64 h = ...

	1
na koniec: V =		π*42*h = ...
	3

dero2005: zad 2) l = 2r = 12 r = 6 h = √l² − r² = √12² − 6² = √108 = 6√3

	πr2*h
V =		=
	3

P_b = πrl =

dero2005: V_k = V_s

	4		4		500
Vk =		πR3 =		π53 =		π
	3		3		3

	πr2*h		π*102*h		100
Vs =		=		=		π*h
	3		3		3

500		100		3
	π =		π*h | *(		)
3		3		π

500 = 100h

	500
h =		= 5
	100

dero2005:

⎧	2πr*h = 100 cm2
⎩	2πr = h

h² = 100 h = 10 2πr = h = 10

	5
r =
	π

	25		250
V = πr2*h = π*		*10 =
	π2		π

P_c = 2πr² + 2πrh = oblicz

dero2005: D = 8

h		√3
	= sin60o =
D		2

h = 4√3 d = √D² − h² = 4

	πd2
V =		*h = oblicz
	4

P_b = πd*h = oblicz

dd: l=2r=12cm r=6cm h=√l²−r² h=√12²−6² h=√108 h=6√3 Pb=πrl Pb=π*6*12 Pb−72πcm²

	1
V=		πr2*h
	3

	1
V=		*36*6√3
	3

	216√3
V=		πcm3
	3