pochodna luk20: Obliczyć pochodną: f(x)=e^5x2 f'(x)=e^5x2*10x, tak?

Artur z miasta Neptuna: tak

Artur z miasta Neptuna: na przyszłość −−− http://www.wolframalpha.com/

luk20: tylko jednej rzeczy nie rozumiem: we wzorze jest (f o g)(x)=f'(g(x))*g'(x). W pierwszej części jest pochodna f, ale w tym przykładzie no nie ma tak jakby tego obliczonego, czyli zawsze przepisujemy po prostu funkcję f?

Artur z miasta Neptuna: (e^g(x))' = e^g(x) * (g(x))' bo: (e^x)' = e^x

luk20: aha, rozumiem, to w sumie tak będzie tylko w tym przykładzie...

luk20: to mam jeszcze jeden przykład: f(x)=2^x2+3

Artur z miasta Neptuna: f(x) = 2^x2+3 = 2³ * 2^x2 = 8 * 2^y ; gdzie y = x²

	2x
sprawdź ile to będzie (2x)' ... =
	ln 2

	2y		2x2
więc f'(x) = 8 *		* y' = 8 *		* 2x
	ln 2		ln 2