pomożecie? Aleksandra: Środek okręgu o równaniu x²−8x+y²−4y+11=0 należy do prostej opisanej równaniem?

Basiek: (x−4)²+(y−2)²= 9 S(4,2) y=ax+b 2=4a+b Jak widać na powyższym rozwiązaniu, zadanie to jest zad. ABCD, na które nie da się odpowiedzieć bez poznania wariantów

Basia: S(4; 2) y = ax+b 2 = 4a + b b = 2−4a każda prosta y = ax+ (2−4a) oraz prosta x = 4

Aleksandra: warianty są takie a.2x−y +6=0 b.−2x−y −6=0 c.2x−y −6=0 d.−2x−y +6=0

Basiek: No więc... do dzieła Podstawiasz sobie x=4 i jeśli wyjdzie Ci w którymś y=2 , to jest to odpowiedź prawidłowa

Aleksandra: Od tego momentu nie łapię y = ax+ (2−4a) oraz prosta x = 4 y=a*4+(2−4a) y=4a+2−4a y=2 tak?

Basia: nie; a = 2 y = 2*x + (2−4*2) = 2x − 6 czyli 2x − y − 6 = 0

Basiek: Hm, no... tak, to Ci właśnie wynika z tego podstawienia. Zerknij co zrobiłaś... zapętliłaś się (moja częsta przypadłość). Na podstawie punktu S obliczyłaś sobie jakie b będzie mieć ta prosta, a potem znów te same dane podstawiłaś... i wyszła Ci tożsamość. Musiała Ci wyjść tożsamość, bo w koło Macieja robisz to samo. (To nie jest żadna złośliwość, myślę, że Ci to pomoże troszkę zrozumieć). Najprostszą drogą tu będzie : patrzysz podpunkt A − liczysz szybciutko w pamięci x=4=> y= 14 czyli nie B−....

Basia: ale nie trzeba aż tak komplikować skoro są warianty po prostu sprawdzasz, które równanie spełniają współrzędne S(4,2) a) 2*4 − 2 +6 = 12 ≠ 0 sprzeczność b) −2*4−2−6 = −16 ≠0 sprzeczność c) 2*4 − 2 −6 = 0 pasuje i koniec zabawy

Basiek: Basiu, możesz mi wyjaśnić, skąd o 19:49 wynalazłaś fakt, że a=2 ? Chciałabym się dowiedzieć, bo jakoś... nie umiem sama wyliczyć tego. Nie widzę tego.

Aleksandra: aaaa! rozumiem już, dzięki bardzo

Basia: z tych wariantów; tam są tylko dwie możliwości a =2 lub a=−2

Basiek: Czyli technika "widzę wszystko, co jest widoczne, jeśli się widzi" Kiedyś też się nauczę! Dzięki