Nierówność z logarytmem Marcin: Hardcorowy przykład, jak ktoś mi zrobi będe go wielbił i pójde do kościoła i sie pomodlę Bardzo mi potrzebny ten przykład więc cóż podaje :

	1
Rozwiąż nierówność 6tg2x−q > 0 gdzie q jest pierwiastkiem równania : log(q−5)</div>		+
	2

	1
log(2q−3)</div>		+ 1 = log30
	2

Marcin:

	1
kurde nie wiem dlaczego nie wchodzi ale		to jest potęga
	2

Tragos: log(q − 5)^1/2 + log(2q − 3)^1/2 + 1 = log30, tak?

Marcin: tak

Marcin: up..

Tragos: a masz do tego odp?

Marcin: Niestety właśnie niee Pani to zdanie nam podała z jakiegoś swojego zbioru zadan więc odpowiedzi nie mam .

Basia: 1 = log10 log[10(q−5)^1/2*(2q−3)^1/2] = log30 10(q−5)^1/2*(2q−3)^1/2 = 30 /()² 100(q−5)(2q−3) = 900 / :100 (q−5)(2q−3) = 9 2q² − 13q + 15 − 9 = 0 2q² − 13q + 6 = 0 dalej chyba wiadomo

Goś:

	1
Pierwiastek z delty 11 wyjdzie i miejsca zerowe		oraz 6. co dalej ?
	2

Goś: Goś bo wszedłem na laptopa siostry bo pewnie też korzysta z tej stronki Ale tu dalej ja Marcin

Beti:

	1
q=		odpada, bo dla równania dziedziną jest przedział: qε(5,+∞)
	2

więc zostaje q=6

BLAZEJ_505: hej pomoże mi ktoś https://matematykaszkolna.pl/forum/129842.html

Goś: aaa ok spoko. i teraz rozwiązuje nierówność podstawiając pod q szóstke ?

Beti: 6tg²x−6>0

Basia: zakładam, że dobrze policzone 6tg²x−¹₂ > 0 lub 6tg²−6 > 0 tg²x − ¹₁₂ > 0 lub tg²x − 1 >0

	√12		2√3		√3		√12
tgx < −		= −		= −		lub tgx >		=U{√3{3}
	12		6		3		12

lub tgx < −1 lub tgx > 1 x∊ (−^π₂+kπ; −^π₆+kπ) lub x ∊ (^π₆+kπ; ^π₂+kπ) lub x∊ (−^π₂+kπ; −^π₄+kπ) lub x ∊ (^π₄+kπ; ^π₂+kπ)

Goś: Beti jestem troche tępy trzeba przyznać bo nie umiem rozwiązywać nierówności trygonometryczne. Obijałem sie na tych lekcjach : ((( zlitujesz się nade mną ?

Goś:

	1
Ej Basiu ale wedlug dziedziny tego równania q nie może byc równe
	2

Basia: racja, to trzeba odrzucić q−5>0 i 2q−3>0 ⇒ q>5 czyli tylko q=6

Goś: czyli będzie 6tg² − 6 > 0 tg² − 1 > 0 tg < −1 lub tg > 1 = tego nie ogarnąłem , dlaczego jest zmieniony znak tam gdzie minus i które bedą przedzialy ?

Basia: a jak rozwiązujesz nierówność t² − 1 >0 parabola; ramiona do góry i odczytujesz przedziały (−∞; −1) ∪ (1;+∞) czyli t< −1 lub t>1 tu tak samo bo t = tgx trzecie i czwarte; te z ±^π₄

Goś: Ostatnie pytanie mam, z gory przepraszam za moją głupotę ale możesz mi wytłumaczyć jak wyznaczyłaś te przedziały ?

Beti: a może jaśniej będzie tą metodą: tg²x−1>0 tg²x>1 /√ |tgx|>1 czyli tgx>1 lub tgx<−1

Goś: To rozumiem spokojnie, az tak źle ze mną nie jest, chodzi mi o przedziały gdzie x ε i z tym π co jest.

Beti: a popatrz na wykres tgx −− zobaczysz gdzie tgx<−1 oraz gdzie tgx>1

	π		π
podstawowe przedziały to własnie: (−		,−		) oraz z drugiej nierówności:
	2		4

	π		π
(		,		)
	4		2

Okresem tgx jest π, więc do każdego końca przedziałów dodajesz kπ

Marcin: hahaha jakież to proste. Dziękuje dziewczyny pewnie musiałyście nieźle się śmiać ze mnie przed kompami , jeszcze raz dziękuje

Beti: każdy z nas ma lepsze i gorsze chwile