wadwdaw maver: rozwiąż nierówność 2log₄x − log₄(x+2)>1

krystek:

x2
	>4 zał x>0 i x+2>0
x+2

maver: tak, tylko wychdzi mi 4+4√3, a powinno 2+2√3

krystek: Zapisz sprawdzę.

pigor: ... lub z definicji logarytmu x >0 i x+2 >0 ⇔ x >0 , więc dla tych wartości x : 2log₄x−log₄(x+2) >1 ⇔ log₄x² >log₄4+log₄(x+2) ⇔ x²>4(x+2) ⇔ x²−4x−8 > 0 ⇔ x²−4x+4−12 >0 ⇔ (x−2)² >4*3 ⇔ |x−2|²>2√3 i x>0 ⇔ (x−2<−2√3 lub x−2 >2√3) i x>0 ⇔ x∊ ∅ lub x>2+2√3 ⇔ x>2(1+√3) . ...