skróć ułamki funkcji wymiernej Licealistka: skróć ułamki

x3+X2−4X−4
x2+3x+2

Tragos: x³ + x² − 4x − 4 = 0 x²(x + 1) − 4(x + 1) = (x² − 4)(x + 1) = (x−2)(x+2)(x+1) w funkcji z mianownika policz Δ i x₁, x₂

krystek:

x2(x+1)−4(x+1)		(x2−4)(x+1)
	=		=...
rozłóz na czynniki		(x−x1)(x−x2)

Licealistka: Tylko własnie jak rozłożyć mianownik...? Tu tkwi problem...

Tragos: taka już ta matematyka, mając zaległości z poprzedniego materiału ciężko zrobić coś nowego x² + 3x + 2 można grupowaniem (jak wielomiany) x² + x + 2x + 2 = x(x + 1) + 2(x+1) = (x + 2)(x+1) lub jak zwykle w funkcji kwadratowej Δ = b² − 4ac = 3² − 4*1*2* =1 √Δ = 1

	−3−1
x1 =		= −2
	2

	−3+1
x2 =		= −1
	2

x² + 3x + 2 = (x+2)(x+1)