Dobre rozwiązania? ;p: Zadanie 1: Napisz równanie prostej przechodzącej przez dwa punkty: a)A=(8,3) B=(0,4) b)A=(5,−2) B=(5,3) c)A=(2,−3) B=(5,−3) Rozwiązania: a)A=(8,3) B=(0,4) y=ax + b 3=8a+b 4=b 3=8a + 4 −8a=4−3 −8a=1 / : (−8) a= −1/8 b = 4 y= −1/8 + 4 b)A=(5,−2) B=(5,3) y=ax+b −2 = 5a+b / *(−1) 3=5a + b 2= −5a – b 3= 5a + b 5=0 równanie sprzeczne, brak prostej c)A=(2,−3) B=(5,−3) y= ax+b −3 = 2a + b / *(−1) −3 = 5a + b 3= −2a – b −3= 5a + b 3a=0 / :3 a=0 −3=2+b −3+2=b b=−1 a=0 y= x−1

Tragos:

	1
a) y = −		x + 4
	8

b) równanie prostej tutaj x = 5 c) y = −3

Eta: W b i c tak: b) jeżeli x_A= x_B to prosta AB: x= x_A czyli AB: x=5 c) jeżeli y_A= y_B to prosta AB : y= y_A czyli AB: y= −3

Eta:

;p: Już rozumiem dzięki za pomoc !

Eta: Zawsze najpierw sprawdź czy x_A= x_B lub y_A= y_B

;p: Przy okazji chciałbym żebyście sprawdzili inne zadanie: Zadanie 2: Znajdź współczynniki kierunkowe prostych: a) −3x + y – 2 = 0 b )x + 3y − 1 = 0 c) −4x + 3y + 5 = 0 d) 1/2x + 1/5y = 1 Rozwiązania a) −3x + y – 2 = 0 y= 3x+2 współczynnik kierunkowy = 3 b )x + 3y − 1 = 0 3y= −x+1 / :3 y= −1/3x+1/3 współczynnik kierunkowy = −1/3 c) −4x + 3y + 5 = 0 3y= 4x−5 / :3 y= 4/3x – 5/3 współczynnik kierunkowy = 4/3 d) 1/2x + 1/5y = 1 1/5y= −1/2x+1 / *5 y= −5/2x+5 współczynnik kierunkowy = −5/2

Tragos: jest ok analizując to, można dojść do takiego wniosku Ax + By + C = 0

	−A
współczynnik kierunkowy =
	B

;p: To może jeszcze jedno sprawdzicie? Prosze: Zadanie 3: Napisz równanie prostej równoległej do prostej l, przechodzącej przez punkt P, jeśli a)l: 2x – 7y + 4 = 0 P=(−1,−5) b)l: y = −5x + 2 P=(2,−3) c)l: y = 1/2x – 2 P=(4,0) d)l: −2x + 7y + 1 = 0 P=(3,3) Rozwiązania a)l: 2x – 7y + 4 = 0 P=(−1,−5) −7y = −2x−4 / : (−7) y=2/7x + 4/7 a= 2/7 f(x)=ax+b f(−1)=2/7*(−1)+b f(−1)= −2/7+b −2/7+b= −5 b= −5+2/7 b= −4 i 5/7 (minus cztery i pięć siódmych) a=2/7 y=2/7x – 4 i 5/7 b)l: y = −5x + 2 P=(2,−3) a= −5 f(x)=ax+b f(2)=−10+b −10+b= −3 b= −3+10 b=7 a=−5 y= −5x+7 c)l: y = 1/2x – 2 P=(4,0) a=1/2 f(4)=1/2*4+b f(4)=2+b 2+b=0 b=−2 a=1/2 y=1/2 – 2 d)l: −2x + 7y + 1 = 0 P=(3,3) 7y=2x−1 / :7 y=2/7x – 1/7 a=2/7 f(3)=2/7*3+b f(3)=6/7+b 6/7+b = 3 b=3 – 6/7 b=2 i 1/7 a=2/7 y= 2/7x + 2 i 1/7

Eta: a) można krócej: prosta k II l ma równanie" k: 2x−7y+c=0 i P(−1,−5) ⇒ 2*(−1)−7*(−5)+c=0⇒ c= −33

	2		5
k: 2x−7y−33=0 ⇒ postać kierunkowa y=		x−4
	7		7

czyli masz ok ( ale ile więcej obliczeń ......ech jak was w tych szkołach uczą b) ok d)też ok k: −2x+7y+c=0 P(3,3) ⇒ −6+21+c=0 ⇒c= −15

	1
k: −2x+7y−15=0 ⇒ y= U{2{=}{7}x +2
	7

powodzenia

Eta:

	2		1
d) poprawiam ostatni zapis: y=		x+2
	7		7