planimetria xxxxxxxxxxxxx: prosta równoległa do boku AB trójkąta ABC przecina bok AC w punkcie D, bok BC zaś w punkcie E. wiadomo, że |AD| : |DC|= 2 : 3, |BC|=10 a) oblicz |EB| i |EC| b) wyznacz skalę, w jakiej trójkąt ABC jest podobny do trójkąta DEC

pigor: ... otóż, niech AD=2k i DC−=3k to stąd i warunków zadania

	2k+3k		5k		5
b) ΔABC ∼ ΔDEC w skali k=		=		=		,
	3k		3k		3

a) niech |EC|=x , to |EB}=10−x , wtedy z podobieństwa ΔABC ∼ ΔDEC w skali powyżej np.

10		5
	=		⇔ 5x= 30 ⇔ x= |EC|=6, zatem 10−x=10−6=|EB|=4 i tyle . ...
x		3