f.wymierne janek: Funkcje wymierne. Wyznaczanie dziedziny f. wymiernej. Witam Trzeba wyznaczyć dziedzinę f.wymiernej 1) F(x)=3x²+5x+8 2) F(x)=¹_{(x−1)(x−5}

krystek: 1)D=R 2)D=R/{1,5} Ale sie natrudzić trzeba !UF

janek: krystek a skąd mam wiedzieć że w pierwszym należy do rzeczywistych ?

janek: a te 2 przykłady: 1) F(x)=^3x−5_x²+2x+1 2) F(x)=^x+7_x²+x+5

krystek: A czy jest jakaś liczba ,że nie policzysz wartości? A policz Mianownik musi być ≠0 (nie dziel selero przez zero) Policz kiedy mianownik =0!

janek: a jak zrobić te przykłady wyżej krystek

janek: Δ trzeba liczyć ?

Aga1: mianownik przyrównaj do zera, możesz liczyćΔ, oblicz x₁, x₂ jeśli są. Dziedzina = R−{miejsca zerowe mianownika}

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/1435.html

janek: w tym 2 Δ=−19 Δ<0 czyli D=R?

krystek: tak

Aga1: tak.

janek: w tym 1 też liczyć deltę?

janek: delta=0 czyli 1 miejsce zerowe liczyc

krystek: tak! lub wzorem skr mnożenia (x+1)²

janek: D=R−{−1}

krystek: ok

janek: a te przykłady: 1) F(x)=x+1 / x³−5x²+4x 2) F(x)=x³+x+7 / x⁴+x²−20

janek: napisałem tak bo normalnie nie widać było dobrze /<−−− kreska ułamkowa

krystek: analogicznie x(x²−5x+4) 2)podstaw x²=t

janek: ten 1 obliczyłem tylko nie wiem jak ten 2−gi obliczyć

krystek: zapisz co dostałeś po podstawieniu t

janek: 2t−t−20 ?

krystek: t²+t−20=0 Δ=81 t₁=4 lub t₂=−5 i teraz x²=t₁⇒x²=4⇒ x=2 lub x=−2 x²=t₂⇒x²=−5 sprzeczne. D=R/{−2,2}

janek: krystek mam jeszcze taki przykład: F(x)=x−3 / 5x³−15x²−5x+15

krystek: pogrupuj , 5x²(x−3)−5(.. dokończ!

janek: krystek nie wiem jak to zrobić.

krystek: Oj weź się do pracy! 5x²(x−3)−5(x−3) 5(x−3)(x²−1) 5(x−3)(x+1)(x−1)