funkcje Monika: Czy mógłby ktoś mi to wytłumaczyć? Znajdź największą i najmniejszą wartość funkcji f dla podanego zakresu x:

	100
f(x)=		zakres 3≤x≤5
	(x−2)(x−6)

Basia: Znasz pochodne ?

Monika: Nie znam...

Basia: No to tak: M(x)=(x−2)(x−6) = x² − 6x − 2x + 12 = x² − 8x + 12 znajdź najmniejszą i największą wartość funkcji M(x) w przedziale <3,5> tam gdzie M(x) ma wartość największą f(x) będzie miało najmniejszą tam gdzie M(x) ma wartość namniejszą f(x) będzie miało największą

Monika: kurcze no nic mi nie wychodzi w odpowiedziach podane jest że największa wartość to −25

	100
a najmniejsza −
	3

Basia: Wykres funkcji M(x) jest parabolą. Ramiona paraboli są skierowane do góry, czyli wartość najmniejszą funkcja ma w punkcie odpowiadającym wierzchołkowi paraboli

	−b		8
xw =		=		=4 i jest ona równa yw=M(4)= 42 − 8*4 + 12=16−32+12=−4
	2a		2

	100
czyli największą wartością f(x) jest f(4) =		=−25
	−4

wartość największą M(x) osiągnie na końcach przedziału M(3) = 3³−8*3+12=9−24+12=−3 M(5)=5²−8*5+12=25−40+12=−3

	100		100
czyli najmniejszą wartością f(x) jest f(3)=f(5)=		=−
	−3		3