ciagi geometryczne marcel: Załóżmy, że ciąg (an) jest ciągiem geometrycznym i jego wyrazy są różne od 0. Które z poniższych ciągów są geometryczne? e_n= 2a_n f_n=a_n + 2 z innymi przykładami sobie poradziłem, ale te dwa nie ccha mi wyjsc.. moze mi ktos pomoc ?

marcel: .. prosze o pomoc..

Aga1: e_n. A jak robiłeś?

marcel: robiłem tak : e_n = 2a_n e_n+1 = 2a_n+1

	2an+1
en+1 : en =
	2an

tylko nie wiem co z czym moge poskracac

Aga1: a_n=a₁*qⁿ⁻¹=a₁*qⁿ*q⁻¹ a_n+1=a₁*qⁿ podstaw i skróć

marcel: czy po skróceniu wszystkiego powinno mi zostac q⁻¹ czyli ¹_q

Aga1:

1
	=q.
q−1

marcel: tak , pomyliłem licznik z mianownikiem w podstawianiu zgadza sie.. a mogłabys mi jeszcze pomóc w drugim przykładzie ?

Aga1: Metoda jest taka sama, tylko że qⁿ się nie skróci .

	fn+1
		≠constans, więc ciąg nie jest geometryczny.
	fn

marcel:

	fn+1		a1 * qn +2
czyli mam cos takiego :		=		i co z czym moge
	fn		a1 * qn *q{−1} +2

poskracac ?

Aga1: Absolutnie nic nie możesz skrócić , jedynie napisać odp z uzasadnieniem

marcel: ok. jeszcze tylko jedno małe pytanko mam, przty zapisywaniu załozenia w przykładzie fn musze napisac ze an jest ciagiem geometrycznym i an≠0 czy an+2≠0 ? bo w poleceniu jest ze jego wyrazy sa rózne od zera..

Aga1: Jak napiszesz nie zaszkodzi, bo inaczej nie można byłoby dzielić

marcel: ok bardzo Ci dziekuje za pomoc i przepraszam, że Cie tak wymęczyłem