ciągi Marta: Proszę o wyliczenie (uzasadanienie) 1) Wyraz a_k ciągu a_n= 1−⁵_12n+8 jest równy ³⁹₄₀. Liczba k spełnia warunek: a) k≥20 b) 15≤k<20 c) 10≤k<20 d) k<10 2) Dla jakich wartości p ciąg określony wzorem a_n+1=a_n−2p+6 jest ciągiem malejącym: a) dla p>2 b) dla p >3 c) dla p<−6 d) dla p<3

pigor: no to np. tak : 1) a_k = ³⁹₄₀ ⇔ 1−⁵_12k+8 = ³⁹₄₀ ⇔ ⁵_12k+8 = 1− ³⁹₄₀ ⇔ ⁵_12k+8 = ¹₄₀ ⇔ 12k+8 = 5*40 /:4 ⇔ 3k+2 = 50 ⇔ 3k = 48 ⇔ k=16 , zatem patrząc teraz na odpowiedzi szukam odpowiedzi którą spełnia to k=16 i co widzę hmm ... odpowiedzi b) i c) są dobre , choć dla mnie "lepszą" (dokładniejszą) jest b) 2) a_n+1 = a_n−2p+6 ⇔ a_n+1−a_n = −2p+6 ⇒ a_n+1−a_n < 0 ⇔ −2p+6 < 0 ⇔ 2p >6 ⇔ p>3 odpowiedź b) . ...