zad. h e l p m e: Z napełnionego naczynia o pojemnosci 102 dm³ wypływa w pierwszej minucie 5 dm³ cieczy, a w kazdej nastepnej minucie o 0,25 dm³ mniej niz w poprzedniej. Po ilu minutach naczynie bedzie oproznione do polowy?

tim: Połowa − 51dm³

	a1 + an
Sn =		* n
	2

	a1 + (a1 − (n−1)r)
Sn =		* n
	2

Masz dane: S_n = 51dm³ a₁ = 5dm³ r = 0,25dm³

h e l p m e: cos nie wychodzi mi wynik , bo delta wychodzi ujemna...

tim: Jak?! Wyjdzie dodatnia na pewno.

h e l p m e: moze mam w czyms po drodze blad , ale mi wychodzi ujemna.

tim:

	a1 + (a1 − (n−1)r)
Sn =		* n /*2
	2

2S_n = (a₁ + a₁ − rn + r)n 102 = (5 + 5 − 0,25n + 0,25)n 102 = 10,25n − 0,25n² 0 = −0,25n² + 10,25n − 102 Δ = 10,25² − 4 * −102 − 0,25 = 3,0625 √Δ = 1,75 Policz dalej.

tim: Δ = 10,25² − 4 * −102 * − 0,25 = 3,0625 <−− poprawka

tim: Uwaga! Wyjdą w równaniu kwadratowym DWA rozwiązania. Jedno jest poprawne, pomyśl czemu..

h e l p m e: odp. po 17 minutach bedzie naczynie oproznione do polowy

tim: Świetnie. A jaki x₂ wyszedł, i dlaczego nie pasuje?

h e l p m e: −24 nie pasuje bo nie nalezy do liczb naturalnych dodatnich.

tim: nie wyjdzie −24 , tylko 24... Ale i tak nie pasuje.. Policz jeszcze raz i powiedz. [Trzeba to uwzględnić]

h e l p m e: a no tak , minus zgubilam.

tim: Czyli mamy dwa: x₁ oraz x₂ (17 i 24). Dlaczego x₂ nie może być odpowiedzią?

h e l p m e: nie mam pojecia.

tim: Jakie jest ograniczenie..? Pomyśl.

h e l p m e: nie wiem , pasuje bo tak 17 * 3 = 51 akurat

tim: Ale popatrz, masz w pierwszej minucie 5dm³, w drugiej 4,75dm³, w 17 minucie ile będzie? a w 24minucie ile będzie wynosić

h e l p m e: w 17 minucie bedzie 1dm³

h e l p m e: a w 24 juz bedzie minusowe czyli nielogicznie , wiec 17 jest poprawnym wynikiem.

tim: I o to tu chodzi