funkcje trygonometryczne melania.: sprawdź, czy podane równości są tożsamościami trygonometrycznymi. podaj konieczne założenia:

ctgα * (1 +tg2)
	= tgα
1 + ctg2α

proszę o pomoc.

Basia: Podpowiadam

Basia: Założenia:

	π
α≠(2k+1)*		(bo dla nieparzystych wielokrotności U{π}(2} tangens nie jest
	2

określony) i

	π
α≠kπ=2k*		(bo dla dowolnej wielokrotności π cotangens nie jest określony)
	2

czyli α≠ ani nieparzystej ani parzystej (czyli żadnej) wielokrotności U{π}(2}

	π
α≠k
	2

−−−−−−−−−−−−−−−−−− Po lewej stronie podstaw:

	sinα
tgα=
	cosα

	cosα
ctgα=
	sinα

	sinα
Wykonaj działania; dojdziesz do		=tgα
	cosα

melania.: dziękuję.

łukasz: tgα* (1+ctg²α)/ 1+ tg²= ctgα

Eta:

tgα(1+ctg2α)
	= ctgα
1+tg2α

	tgα+tgα*ctgα*ctgα		tgα+ctgα
L=		=		=
	1+tg2α		1+tg2α

	1   tgα+   tgα		tg2α+1   tgα
=		=		=
	1+tg2α		1+tg2α

	1		tg2α+1		1
=		*		=		= ctgα= P
	tgα		1+tg2α		tgα