CIAG GEOMETRYCZNY Magdaleeena: Hey mam jedno zadanko jak ktoś może mi pomóc rozwiązać to będzie super zZad. Oblicz podaną sumę wyrazow ciągu geometrycznego: a.4+12+36+...4*3⁹ b.50−10+2−....+2/625 2/625 to ułamek jak coś

Mona: a) q= 12/4 = 3

	1−qn
Sn = a1 *
	1−q

a_n = 4*3⁹ = 4 * 19683 = 78732 a_n = 78732 a_n = a₁ * qⁿ−1 78732 = 4*3ⁿ−1 / : 4 19683 = 3ⁿ−1 3⁹ = 3ⁿ−1 9=n−1 n= 10

	1−310		1−78732
S10= 4*		= 4*		= −2*(−78731) = 157462
	1−3		−2

Mona: b) a₁ = 50 a₂ = −10 a₃= 2

	−10		1
q = a2 : a1 =		= −
	50		5

	1−qn
Sn = a1*
	1−q

a_n = a₁ * qⁿ⁻¹

2		1
	= 50 * (−		)n−1 / :50
625		5

2		1		1
	*		= (−		)n−1
625		50		5

1		1
	= (−		)n−1
625 * 25		5

1		1
	= (−		)n−1
15625		5

	1		1
(		)6 = (−		)n−1
	5		5

6 = n−1 n = 7

	1−qn
Sn = a1*
	1−q

	1   1−(− )6   5		1   1−(− )   15625
S7 = 50 *		= 50 *
	1   1+   5		6   5

	15626   15625		15626		5
= 50 *		= 50 *		*		(tu skracamy co się da)
	6   5		15625		6

	7813		1		15625		1		1		125		2
S7 = 2*		*		=		*		= 125 *		=		= 41
	125		3		125		3		3		3		3

Mona: podpunktu b nie jestem pewna.. dobrze by było jakby to jeszcze ktoś sprawdził..

Magdaleeena: dzięki wielkie jesteś super