Ciągi Przemek: Oblicz 12+20+28+x...+x=480

kaz: S_n=2a₁+(n−r)n/2 gdzie r=8 a S_n=480

Przemek: zly wozr podales

tim:

	a1 + (an − 1)r
Sn =		* n r = 8, Sn = 480, a1 = 12
	2

tim: Jeszcze źle. To już ok.

a1 + an
	* n
2

a1 + (a1 + (n − 1)r)
	* n
2

Bogdan: Mamy po lewej stronie równania sumę wyrazów ciągu arytmetycznego (a_n), w którym: a₁ = 12, r = 8, a_n = x. Obliczamy najpierw liczbę wyrazów tego ciągu korzystając z wzoru: a_n = a₁ + (n−1)r. x = 12 + (n−1)*8 => x = 12 + 8n − 8 => 8n = x − 4 => n = ^{x − 4}₈. Teraz korzystają z wzoru na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego otrzymujemy:

12 + x		x − 4
	*		= 480.
2		8

Rozwiąż to rownanie przy założeniu, że x € N₊