dla jakich wartości parametru m Olla: dla jakich wartości parametru m funkcja f(x) przyjmuje wartości większe od 4? f(x) = mx² − 2mx + m − 2

krystek: f(x)>4 i liczysz

Man in black: Co to znaczy, że funkcja przyjmuje wartości większe od 4? Jak rozumieć f(x)>4? Dla wszystkich x? Dla pewnego x? Moim skromnym zdaniem to drugie. Parabola y=x² przyjmuje wartości większe niż 4 (np. dla x=3).

krystek: mx²−2mx+m>4 mx²−2mx+m−4>0⇔ a>0 i Δ<0

krystek: A możesz z wierzchołkiem również y_w>4 z graf inerpretacji

Mila: Δ=24 Może jest inny wzór funkcji? Niech się wypowie w tym zakresie zainteresowany.

krystek: na końcu winno byc −6 pominęte zostało wcześniej, przeze mnie − 2 przy przepisywaniu. Ależ to sprawa zainteresowanego

Hurwitz: Jeżeli jest tak jak ja sugeruję to dla m∊(0,∞) jest OK. Z kolei dla m<0 musi być f(x_w)=f(1)>4, czyli −2 >4 − sprzeczne, Czyli OK dla dowolnego m>0.

Man in black: Kolejny po Zośce z fantazją?! Skąd wy się bierzecie... Zostaw mój nick w spokoju! Dziecinada....

Man in black: Przynajmniej odpowiedź dobrze napisana...

tn: pamiętaj, że przy najwyższej potędze stoi parametr, musisz sprawdzić, co jeśli zeskoczy na niższy stopień

Mila:

krystek: ale dla m<0 nie możemy w ogóle rozpatrywać .!

tn: powiedziałem coś źle?

Mila: Tn to sprawdziłam, jest sprzeczność, chodzi mi o to, że Hurwitz twierdzi, iż dla m... jest Ok.Szukam sensownych ograniczeń.

Paweł: mi wychodzi że dla żadnego m bo z delty wychodzi że dla m<0 a z a<0 wychodzi że dla m>0

tn: Wiem chodzi o to, że ludzie często zapominają żeby sprawdzić co gdy m = 0 . Gdyż stoi to przy tym co decyduje o stopniu wielomianu, jeśli okazało by się, np, że 10> 1 to również doliczamy to zero dobrze wiec mówie?

tn: Paweł o co konretnie chodzi?>

Paweł: ja zabardzo się nie znam ale wydaje mi się że takie powinny być założenia a>0 i Δ<0 i dla pierwszego (a<0) wychodzi że m>0 a dla drógiego(Δ<0) że m<0

krystek: DRUGIEGO

Paweł: sory jestem dyslektykiem

Paweł: i co o tym myślicie ?

Mila: Δ=24 są dwa różne miejsca zerowe x_w =1, f(1) =−2 to oznacza, że jedna gałązka (ramię ) paraboli skierowanej ku górze przecina dodatnią część osi y m−2>4⇔m>6

Mila: Ma przeciąć oś Y powyżej 4.

Paweł: ale mi Δ wychodzi 24m

Paweł: bo przeniosłem to 4 na drugą stronę

Mila: Paweł masz rację, źle policzyłam Δ. Już dzisiaj nic nie liczę, bo głupoty mi wychodzą. Ale dla m>0 jest to chyba prawda. Ale czy cała prawda? Krystek wypowiedz się.