Zbadaj, czy ciąg a_n jest rosnący, czy malejący ysiulec: Zbadaj, czy ciąg a_n jest rosnący, czy malejący

	1
an = an +
	2n

	1
Wiem, że muszę wyznaczyć an+1, czyli an+1 = 2n+1 +
	2n+1

Teraz mam zbadać różnicę a_n+1−a_n No to jadę:

	1		1
an+1−an = 2n+1 +		− ( an +		) =
	2n+1		2n

	1		1
= 2n+1 +		− an −		=
	2n+1		2n

= ... i utknąłem Będzie ktoś tak miły "popchnąć" to zadanie ? Pozdrawiam

krystek: ? jaki wzór ciągu?

ysiulec: O ja głupi... przepraszam.

	1
an = 2n +
	2n

krystek: I teraz rozpisz jak wyżej tylko poprawnie!

ysiulec:

	1
wyznaczam an+1, czyli an+1 = 2n+1 +
	2n+1

Badam różnicę a_n+1−a_n

	1		1
an+1−an = 2n+1 +		− ( 2n +		) =
	2n+1		2n

	1		1
= 2n+1 +		− 2n −		= ...
	2n+1		2n

krystek: 2ⁿ⁺¹=2ⁿ*2

ysiulec: Też gryzłem to w ten sposób rozbijając 2ⁿ⁺¹, ale dalej nic...

krystek: i sprowadż do wsp mian , a 2*2ⁿ−2ⁿ=2ⁿ

bogusz2222: Podbiorę przykład kolegi ysiulca, czy robię to dobrze dalej?

	1		1
... = 2n*2 − 2n +		−		=
	2*2n		2n

	2n		4n
= 2n +		−		=
	4n*2n		4n*2n

	2n−4n
= 2n +
	8n

Co z tym dalej zrobić?

bogusz2222: hm?

KAWA: https://matematykaszkolna.pl/forum/129688.html pomocy

bogusz2222: hmm?

bogusz2222: hmmmm?

JAAM 1!:

2n*23n+2n−22n		2n(23n+1−22n)
	=
23n		2n*22n