Ostrosłup prawidłowy trójkątny, obliczyć objetość. Piotrek : Suma długości wszystkich krawędzi ostrosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 54cm. Wiedząc, że krawędź boczna tego ostrosłupa jest dwa razy dłuższa od krawędzi podstawy, oblicz jego objętość. Proszę o pomoc w rozwiązaniu z góry dzięki

Gustlik: S_k=54 cm S_k=3x+3*2x=3x+6x=9x 9x=54 /:9 x=6 czyli krawędzie podstawy mają 6 cm, a boczne 12 cm Liczę wysokość podstawy:

	a√3		6√3
hp=		=		=3√3
	2		2

	2		2
y=		hp=		*3√3=2√3
	3		3

12²=(2√3)²+H² 144=4*3+H² 144−12=H² 132=H² H=√132=√4*33=2√33 Pole podstawy

	a2√3		62√3		36√3
Pp=		=		=		=9√3
	4		4		4

	1
V=		PpH
	3

	1
V=		*9√3*2√33
	3

V=3√3*2√33=6√99=6*3√11=18√11 Odp: V=18√11

Piotrek : Dzięki wielkie.

Gustlik: