Asymptota ukośna Tiamat: Wyznaczyć asymptoty: mam już a. pionową (y=−2), ale nie mogę sobie poradzić z ukosną, bo poziomej nie ma, albo tak mi wychodzi. Wytłumaczy ktoś co zrobić?:3

	x2
f(x)=
	x+2

i sprawdzi? : D

Beti: as. ukośna ma równ. y = x − 2

Tiamat: a jak to zrobiłeś/aś? Bo musiałam w takim razie gdzieś walnąć błąd... :3

Aga1: Pionowa to x=−2.

Beti: ukośna: y=ax+b, gdzie:

	f(x)		x2
a = lim		= lim		= 1
	x		x2+2x

	x2		−2x
b = lim(f(x)−ax) = lim(		−x) = lim		= −2
	x+2		x+2

więc ostatecznie y = x−2 z tym, że granice miałam już strasznie dawno, więc dopuszczam możliwość pomyłki

Aga1: Jest dobrze.

Tiamat: Uwaga, zadam głupie pytanie; ) Jak to się stało że w liczniku najpierw masz x² a w następnym masz już −2x ? Co to za przekształcenie/wzór/cokolwiek?:3

Aga1: Sprowadzone do wspólnego mianownika.

Beti:

x2		x2		x(x+2)		x2−x2−2x		−2x
	−x =		−		=		=
x+2		x+2		x+2		x+2		x+2

Tiamat: Hmm, czyli tak jakby wprowadzam jedynkę, tak?

Tiamat: aaaa, okk: D

Beti: jedynkę? po prostu sprowadzam do wspólnego mianownika

Aga1:

	x
x=
	1

Tiamat: Czyli jak znalazłam jednak a.ukośną, to nie muszę szukać poziomej?

Tiamat: Nie po prostu miałam zawias, ale już załapałam; )