. Gazowany: jak sie zabrać do narysowania wykresu takiej funkcji trygonometrycznej f(x)=sinx*|sinx|+cosx*|cosx| x∊−<2.5π: 2.5π> rozpisałem |sinx|= sinx dla sinx≥0 oraz −sinx dla sinx<0 to samo z |cosx| ale funkcja wychodzi dość dziwna

Gazowany: ref.

Aga1: f(x)=sinx*sinx+cosx*cosx=1, gdy sinx≥0 i cosx≥0 wyznacz część wspólną rozwiązań tych nierówności i jeszcze będzie trzy przypadki.

Gazowany: a o jakich przypadkach mowa?

Eta: 1/ sinx≥0 i cosx≥0 to: f(x)= sin²x+cos²x ⇒ f(x) =1 2/ sinx≥0 i cosx <0 to: f(x)= sin²x−cos²x = −(cos²x−sin²x)= −cos2x f(x)=−cos2x 3/ sinx<0 i cosx≥0 to: f(x)= −sin²x+cos²x= cos²x−sin²x= cos2x f(x)= cos2x 4/ sinx<0 i cosx <0 to: f(x)= −sin²x−cos²x= −(sin²x+cos²x) = −1 f(x)= −1

Gazowany: dziękuje

Eta: Na zdrowie

Paweł: ale dlaczego |sinx| dla sinx<0 jest równe −sinx (Gazowany)?

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/i4.html

krystek: https://matematykaszkolna.pl/strona/15.html

Aga1: To wynika z definicji wartości bezwzględnej. IxI=x, gdy x≥0 IxI=−x, gdy x<0 Tu zamiast x jest sinx IsinxI=sinx, gdy sinx≥0 IsinxI=−sinx, gdy sinx<0

Paweł: ok dzięki

Eta: