pomocy wielomiany miki: oblicz W(10) wielomianu W(x)=x⁵+a₄x⁴+a₃x³+a₂x²+a₁x nie wyliczając współczynników ,wiedząc zeW(2)=2 ,W(4)=4 , W(6)=6 i W(8)=8

miki: bardzo proszę

Hurwitz: Musi być W(x)=x, czyli W(10)=10. Jaki to kierunek studiów?

miki: zadanie maturalne tak być nie może

Hurwitz: Ups... Widzę

miki: proszę pomóż

Man in black: W(x)=x+ (x−2)(x−4)(x−6)(x−8)(x−10) + 2*4*6*8*10 To ten! Można wykazać, że jest jedyny

kylo1303: Od biedy mozna zrobic uklad rownan z 4 niewiadomymi, ale na to bym inny sposob bo robilem juz kiedys takie zadanie, zaraz moze mi sie przypomni.

Man in black: Oczywiście W(10)=10 + 3840 = 3850

miki: dlaczego?

Man in black: Co dlaczego? Dlaczego taki, czy dlaczego jedyny?

miki: dlaczego tak zapisany jest wielomian?

Godzio: Może zdefiniujmy sobie wielomian G(x) = W(x) − x Oczywiście jest to wielomian 5 stopnia, zapiszmy jego postać iloczynową, ale zanim co, zauważmy, że G(0) = W(0) − 0 = 0 − 0 = 0. Zatem: G(x) = x(x − 2)(x − 4)(x − 6)(x − 8) G(10) = 10 * 8 * 6 * 4 * 2 = 3840 G(10) = W(10) − 10 ⇒ W(10) = G(10) + 10 = 3850

miki: wielkie dzięki

pikuś: Może ktoś rozwiąze to zadanie inaczeczej

miki:

miki:

miki:

miki: