Nierówności. Ana01: Rozwiąż nierówność: 0<x²−2x<3. Proszę o wyjaśnienie, co, jak i dlaczego.

Trivial: To tak jakbyś rozwiązywała dwie nierówności, a potem brała ich część wspólną. 0 < x² − 2x oraz x²−2x < 3

Ana01: I dalej jak to? To drugie rozpisać jako x²−2x−3<0? I policzyć dla obydwu deltę i x₁, x₂ ? I potem jeszcze muszę zaznaczyć rozwiązanie na osi i odczytać.

Trivial: Tak. Pierwsze zapisz jako x² − 2x > 0 jeśli tak będzie dla Ciebie lepiej.

Ana01: W tym pierwszym delta wyszła mi 0 to nie liczę już dalej? A w drugim x₁=−√5 i x₂=√5.

Ana01: Jak to miałam w szkole to na końcu wyszło, że x należy (−1,0) (2,3).

Ana01: I tam to miałam zaznaczone jakieś punkty na osi, tylko nie wiem skąd się one wzięły i potem liczone x²−2x−3=0

Trivial: W tym pierwszym widać od razu, że x²−2x = x(x−2). W drugim wychodzi x²−2x−3 Δ = 4 + 12 = 16 √Δ = 4

	2−4
x1 =		= −1
	2

	2+4
x2 =		= 3.
	2

Ana01: Aaaaha! To już kuma skąd się to wszystko wzięło. Tylko teraz jeszcze jedno, kiedy na osi zaczynam rysować ramiona od góry, a kiedy od dołu? I od której strony zaczynam rysować? Od lewej czy od prawej?

Trivial: Wielomiany rysujemy od prawej. a − współczynnik przy najwyższej potędze Jeżeli a>0 to od góry a<0 − od dołu

Ana01: A jeśli nie ma np. x², tylko jest np. 2x, to będziemy brali pod uwagę że to 2x jest dodatnie?

Trivial: Tak, 2>0 − rysujemy od góry, ale chyba wiesz jak wygląda funkcja liniowa, no nie?

Ana01: Dzięki