Równanie logarytmiczne Izaura: rozwiąż równanie:

	5
2 log(x + u1}{2}) − log(x −1) = log(x +		)+ log2
	2

dziedzina: 1. x + ¹₂ > 0 2. x − 1 > 0 3. x+ ⁵₂ > 0 D: x ∊ (1; nieskończoność)

	(x + 12)2
log		= log (2x + 5)
	(x − 1)

(x + 12)2
	= (2x + 5) /* (x − 1)
(x − 1)

(x + ¹₂)² = (2x + 5) (x − 1) x² + x + ¹₄ = 2x² +3x −5 /*4 4x² + 8x −21 = 0 wyznacznik trójmianu kwadratowego = 400 √wtk = 20 x₁ = 3 lub x₂ = −7 D = (1; nieskończoność) konsultując z dziedziną otrzymujemy wynik x = 3 zgadza się ?

Aga1:

	−8−20		−28
x1=		=		≠−7
	8		8

	−8+20
x2=		≠3
	8

Trivial: Masz gdzieś błąd w rachunkach. http://www.wolframalpha.com/input/?i=2log%2810%2C+x%2B1%2F2%29++-+log%2810%2C+x-1%29+%3D+log%2810%2C+x%2B5%2F2%29+%2B+log%2810%2C+2%29

Mila: Izaura −Wszystko dobrze do momentu obliczania x₁ i x₂ podzieliłaś pzez 4 a nie przez 8

Izaura: aga, a dlaczego nierówność tam wstawiłaś... ?

Izaura: aaaaaaa... ok racja przez 2a się dzieli... ok dziekować teraz się zgadza