Równania i nierówności Wykładnicze. Rozwiąż nierówność. Filip: Równania i nierówności Wykładnicze. Rozwiąż nierówność.

	1		1
e) 4*(		)2x − 5*(		)x + 1≤ 0
	2		2

	1		1
f) (		)2x−1 +1≥4*(		)x
	3		3

kaz: Ad.e) za (1/2)^x wsaw niewiad.pomocn.t stąd 4*t²−5*t+1≤0

Filip: Eta pomożesz ?

Eta: Witam , pomogę e) podstaw tak jak sugerował Ci kaz; (¹₂)^x = t i (¹₂)^2x = t² zatem: 4t² − 5t +1 ≤ 0 Δ= 9 √Δ=3 t₁ = 1 t₂ = ¹₄ zatem: 4( t − t₁)(t − t₂) ≤ 0 /:4 ( t − t₁) ( t − t₂)≤ 0 wracamy do podstawienia: (¹₂)^x = 1 v (¹₂)^x = ¹₄ zatem: ((¹₂)^x − 1)((¹₂)^x −¹₄) ≤ 0 czyli: (¹₂)^x −1 ≤ 0 i (¹₂)^x − ¹₄≥0 lub (¹₂)^x − 1 ≥0 i ( ¹₂)^x − (¹₂)² ≤ 0 to: (¹₂)^x ≤(¹₂)⁰ i (¹₂)^x ≥(¹₂)² lub (¹₂)^x≥(¹₂)⁰ i (¹₂)^x≤(¹₂)² to x≥0 i x ≤ 2 −−−− bo f. malejąca więc zmiana zwrotu nierówności lub x≤0 i x ≥ 2 −−−− podobnie wybieramy cz. wspólną ; w pierwszym układzie jest: x€ <0,2> w drugim , brak cz. wsp. więc odp: x€ <0,2> przykład f) podobnie przekształacamy: (¹₃)^x* (¹₃)⁻¹ + 1 − 4*(¹₃)^x ≥0 ( ¹₃)⁻¹ = 3 podstawiamy:(¹₃)^2x= t² (¹₃)^x = t zatem: 3t² − 4t +1 ≥ 0 dalej policz deltę t₁ i t₂ i podobnie rozwiąż układ nierówności dasz juz radę, popracuj sam

Basia: Cześć Eto ! Korzystałaś z letniej pogody ?

tim: Eta! .. czy może sprzatałaś okna? xD

Eta: Witam Wszystkich Tak właśnie Basiu było, cały czas w ogrodzie, kwitną już krokusy, tulipany niebawem i inne kwiatki Najbardziej uwielbiam obserwować ptaki, które w moim ogrodzie mają raj Biorę wtedy do ręki lornetkę, atlas ptaków i bawię się w "ornitologa" Moja połówka ..... twierdzi ,że pewnie w pierwszym wcieleniu byłam właśnie ornitologiem i minęłam się z powołaniem Jak można się oprzeć takim obserwacjom, kiedy widzisz np; "całujace się " gołębie grzywacze ( to największe z pośród gołębi) Dzisiaj np; dzięcioł ogrodowy z wielkim zawzięciem kuł dziuplę w jednym ze świerków( bez użycia cyrkla) otworek .... idealne koło ( a o wzór na obwód koła wcale mnie nie pytał) Wiecie już teraz , co porabiam w wiosenno− letnie dni ? Wieczorami, obiecuję być z Wami na forum Pozdrawiam .......... Do tima: okna już dawno pomyte, ( a mam ich ,że cho cho Pozdrawiam

Eta:

Basia: Zazdroszczę ogrodu. Ja od jutra zaczynam jeździć na rowerku. Garry Fisher to nie jest, ale pojeździć także po lesie jeszcze się da. Mnie dzisiaj obudził kos. Przepięknie sobie świstał. Mam na szczęście sporo zieleni za oknami.

tim: Ja mieszkam w bloku i nie narzekam, ale całujących się ptaszków nie ma ^^. Ja spadam.. jutro do kościółka [Palmowa], trzeba się wyspać. Jakie to życie nastolatka jest trudne Pozdrawiam i dobranoc

Eta: Dobranoc Tim

Basia: Dobranoc Tim. Miłych snów! I nie narzekaj na życie nastolatka. Za 50 lat zatęsknisz za nim na pewno.

tim: Basiu.. za dużo nauki... , a jeżeli ktoś chce mieć świetne oceny [czyt. ja], to jeszcze więcej... Ale cóż, co poradzić? , dzięki Eta

Filip: oo, Dziękuje ślicznie