bezwględna koko: |x−1|>|x+5| w odpowiedzi jest x∈(−∞, −2), a mi wychodzi x∈(−∞,−2) lub x∈(−2, +∞) jak to poprawnie obliczyć?

Eta: Witam m−ca zerowe pod modułami to: x = 1 x = −5 rozpatrujemy nierówność przedziałami: 1/ x€ (−∞, − 5) 2/ x€< −5,1) 3 / x€ <1,∞) dla x€(−∞, −5) mamy: −x + 1 > − x − 5 <=> 1 > − 5 <=> x€R wybieramy cz. wsp. w danym przedziale zatem rozw.jest x€( −∞, − 5) 2/ dla x€ <−5,1) mamy: −x +1 > x +5 <=> −2x > 4 <=> x < −2 podobnie wybieramy cz. wspólną w danym przedziale zatem mamy rozwiązanie x€ < − 5, 1) 3/ x€ <1,∞) mamy: x − 1 > x +5 <=> −1 > 5 −−− sprzeczność zatem odp jest x€ ( −∞, −5) U <−5, −2) więc x€ ( −∞ , −2) czyli zgadza się z odp w książce pozdrawiam

Eta: poprawiam chochlika w 2/ oczywiście powinno być x€ < −5. − 2)

Bogdan: |x − 1| > |x + 5| (−∞, −5) | <−5, 1) | <1, +∞) ||||||||||||||||||||||||||||||||||||| −−−−−−−− − 5 −−|−−−−−− 1 −−−−−−−−−> −2 Dla x € (−∞, −5): −(x − 1) > − (x + 5) => −x + 1 > −x − 5 => 1 > −5 x € (−∞, −5) Dla x € <−5, 1): −(x − 1) > x + 5 => −x + 1 > x + 5 => 2x < −4 => x < −2 x € <−5, −2) Dla x € <1, +∞): x − 1 > x + 5 => −1 > 5 sprzeczność brak rozwiązania w tym przedziale. Odp.: x € (−∞, 2)

Bogdan: Witam Eto w słoneczny dzionek

koko: dziękuje

Eta: Witam Bogdanie Wychodzę do ogrodu podziwiać wiosenną przyrodę. Pięknie zakwitły krokusy i gołębie grzywacze ścielą gniazdo Zajrzę tu wieczorem