Błagam !!! Pomocy !!! To na jutro MARTI: Błagam ! Pomocy ! To na jutro Zadanie 1. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość 15, a kąt nachylenia ściany bocznej do podstawy ma miarę 45 stopni. Oblicz objętość tego ostrosłupa. Zadanie 2. Kulę metalową o promieniu R przetopiono na stożek, którego pole powierzchni bocznej jest 3 razy większe od pola podstawy. Wyznacz długość wysokości i promień podstawy stożka. Zadanie 3. Z walca o promieniu podstawy 20 i wysokości 5 należy wyciąć graniastosłup prawidłowy ośmiokątny o takiej samej wysokości. Jaką największą objętość może mieć ten graniastosłup?

tim: Masz może odpowiedzi?

MARTI: nie

tim: To spróbuj jeszcze zajrzeć rano, być może "nocni" geniusze przyjdą i pomogą

MARTI: pocieszenie genialne, nie ma co juz jeden rok w plecy mam i nie chce wiecej

Mariusz: Zad 2 ( ja bym to tak zrobił) Pp=π*r² Pb=π*r*l Pb=3Pp π*r*l=π*r²*3 l = 3r Pc=Pp+Pb= π*r(r+l) Pc= polu kuli (4/3)π*R³=π*r(r+l) R³=3r² r=√R³/3 teraz z twierdzenia pitagorasa H− wysokosć H²+r²=l² H²=8*R³/3 H=2R√(2R)/3

:): szesciokat sklada sie z 6 trj rownobocznych mozesz wyznaczyc wysokosc takiego trojkata

	a√3
ze wzoru h=
	2

gdzie a=15 znajac juz h mozesz wyznaczyc

	H
tg45=
	h

H=h * tg45 gdzie H−wysokosc ostroslupa

	152√3
no i masz pole podstawy Pp=6 *
	4

nozysz przez 6 bo masz 6 trojkatow w podstawie a pole trj rownobocznego to

	a2√3
	4

V=Pp * H

Mariusz: myśle że rozwiążesz zadanie 3 z wzoru R=a√(2+√2)/2 policz z tego a potem skorzystaj z wzoru na pole ośmiokąta 2(1+√2)*a²=Pp

:): zad 3

	2+√2
wzor na promien okregu opisanego na 8−kacie to R=a * √		(z tablic matem.)
	2

R znasz bo to jest promien podstawy wiec R=20 z tego wyliczasz a pole podstawy to Pp=2a²(1+√2) wzor z tablic V= Pp * H H=5 z tresci zadania

MARTI: DZIEKI BARDZO ZA POMOC