pomocy Tuman: Oblicz pole powierzchni całkowitej objętości ostrosłupa prawidłowego trójkątnego wiedząc ze krawędz podstawy ma 4 cm a krawędz boczna tworzy z podstawą kąt 60°

Tuman: pomocy

Basia: α=60

	2		2
krawędź boczna b, wysokość ostrosłupa H i		ha (		wysokości
	3		3

podstawy) tworzą trójkąt prostokątny;

	2
α to kąt między b i		ha
	3

	a√3		4√3
ha =		=		=2√3
	2		2

	23ha
cosα =
	b

	2
bcos60 =		*2√3
	3

	√3		4√3
b*		=
	2		3

	4√3		2
b =		*
	3		√3

	8
b=
	3

	8
ściana boczna jest trójkatem równoramiennym o podstawie a=4 i ramionach b=
	3

z tw.Pitagorasa

	a
(		)2 + hb2 = b2
	2

	8
22 + hb2 = (		)2
	3

	64
hb2 =		− 4
	9

	64−36
hb2 =
	9

	28
hb2 =
	9

	4*7
hb2 =
	9

	2
hb =		√7
	3

	a*hb		4*23√7
Pb =		=		= 4√7
	2		2

	a2√3		16√3
Pp =		=		= 4√3
	4		4

P_c = P_p + 3P_b podstaw i policz