Funkcja wymierna w zadaniach Janek: Mam problem z takim oto zadaniem: Wyznacz te wartości parametru m, dla których jeden z pierwiastków równania x²−mx−24 = 0 jest iloczynem liczby 3 i jednego z pierwiastków równania x²−3x+m = 0

:): jak podasz maila to przesle rozwiazanie

lehu: to nie fair, też chciałbym poznać rozwiązanie. albo najlepiej założenia ; d

Basia: Myślę, że to strasznie dużo pisania i dlatego : podał taką propozycję. Za chwilę spróbuję coś napisać.

Basia: Δ₁ = (−m)² − 4*1*(−24) = m²+96 Δ₁ > 0 dla każdego m∈R czyli pierwsze równanie będzie miało dwa różne pierwiastki

	m−√m2+96
x1=
	2

	m+√m2+96
x2=
	2

Δ₂ = (−3)² − 4*1*m = 9−4m 9−4m≥0 4m≤9

	9
m≤
	4

	9
m∈(−∞;		>
	4

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−

	9
1. m=		czyli Δ2=0
	4

drugie równanie ma jeden pierwiastek

	3
x3=
	2

x₁ = 3*x₃ lub x₂=3*x₃

	m−√m2+96		94−√8116+96		9
		=		wyliczyć i sprawdzić czy =
	2		2		2

	m+√m2+96
		analogicznie
	2

	9
2. m<
	4

mamy dwa pierwiastki

	3−√9−4m
x3 =
	2

	3+√9−4m
x4 =
	2

i trzeba rozwiązać alternatywę równań x₁ = 3x₃ lub x₁ = 3x₄ lub x₂ = 3x₃ lub x₂ = 3x₄