wielomiany
rozszerzenie: Witam, nierówność wielomianowa x
4−2x
3+5x>0
do rozwiązania
21 lut 20:35
rozszerzenie: delta mi wychodzi −16 czyli nie ma rozwiązania ?
21 lut 20:38
rozszerzenie: ludzie pomóżcie !
21 lut 20:43
rozszerzenie: tutaj jestem
21 lut 20:44
21 lut 20:45
21 lut 20:46
Basia:
x(x3−2x2+5) > 0
nie ma tam błędu ? bo wydaje mi się, że wielomian P(x) = x3 − 2x2 +5 nie ma pierwiastków
wymiernych
21 lut 20:47
Basia:
no to zapytajmy autora; Jakubie prosimy o pomoc
21 lut 20:48
rozszerzenie: nie wiem, albo trudny przykład albo Jakub gdzieś się palnął niechcący
21 lut 20:49
Basiek: Wydaje się, że to
chochlik bo wyszła baaardzo paskudna liczba. Chyba ten jeden przykład
trzeba sobie odpuścić
Witam imienniczkę i...
rozszerzenie
21 lut 20:50
Basia:
chyba się pomylił, ale na pewno się odezwie; być może dopiero w nocy
może to miało być
x4 −2x3 +5x2 > 0
21 lut 20:52
Basia:
witam również
21 lut 20:53
rozszerzenie: witam również, Paweł jestem,
dzięki za ciekawa stronkę
http://www.wolframalpha.com, i za objaśnienie przykładu który mnie męczył od paru dobrych
dni
21 lut 20:53
Basiek:
Tak, wolfram... cudna sprawa. Żeby tylko na maturze można było wziąć ze sobą...
21 lut 20:57
Ted:
ten przykład Jakub podaje tam tylko jako nierówność wielomianową ... nie rozwiązuje
jej tam chyba.
A wielomian 3−go stopnia choć jeden pierwiastek mieć musi ...
21 lut 20:57
Basia:
musi, ale to nie musi być liczba wymierna
np. x3 −2 ma pierwiastek, ale niewymierny 3√2
21 lut 20:59
rozszerzenie: mi zostało jeszcze półtora roku do maturki wiec opanuje go
Ted okej przyklad, ale nie mozna go rozwiazac, narysowac ?
21 lut 21:00
Basiek: Trzeciej klasy nie wliczaj.
21 lut 21:06
Ted:
oczywiście że można ...
21 lut 21:07
ICSP: omg jakie słodkie
21 lut 21:07
Basiek: Rób to, co kochasz
ICSP
21 lut 21:08
ICSP: a ty się jeszcze do mnie odzywasz?
Może by wypadało zacząć od przeprosin?
21 lut 21:09
rozszerzenie: Basiek mówisz
?, to lipnie, w czwartek pisze poprawę sprawdzianu z wielomianów z
rozszerzenia myślę ze dobrze mi pójdzie.
21 lut 21:09
ICSP: co do przykładu. Chwilkę to zajmie
21 lut 21:09
Basiek: Tak, na pewno pójdzie dobrze.
Wszystko jest kwestią... ćwiczeń. A na trzecią klasę nie ma co
liczyć− minie szybciej niż się zorientujesz. Ucz się teraz jak najwięcej, to potem zero stresu
ICSP − ja NA PEWNO nie mam Cię za co przepraszać. Chyba, że Ty chcesz mnie za coś...
przeprosić
21 lut 21:11
rozszerzenie: Okej dzięki wszystkim którzy się odezwali
21 lut 21:12
Basia: zapewne wzory Cardano
21 lut 21:12
ICSP: x
4 − 2x
3 + 5x > 0 pierwszy krok to rozwiązanie równań:
x = 0 oraz x
3 − 2x
2 + 5 = 0
drugie :
x
3 − 2x
2 + 5 =0
po podstawieniu i uporządkowaniu otrzymujemy :
y = u+v
wtedy :
zauważamy że są to wzory Viet'a dla trójmianu kwadratowego o pierwiastkach u
3 oraz v
3
zatem:
| | 119 | | 64 | |
z2 + |
| z + |
| = 0 |
| | 27 | | 729 | |
| | 14161 | | 256 | | 13905 | | 9 * 1545 | |
Δ = |
| − |
| = |
| = |
| |
| | 729 | | 729 | | 729 | | 729 | |
Δ > 0 wiec mamy farta i będzie tylko jeden pierwiastek rzeczywisty
| | −119 ± 3√1545 | | 1 | |
z = |
| = |
| [0,5(−119 ± 3√1545)] |
| | 54 | | 27 | |
| | 1 | |
tak więc y = |
| (3√0,5(−119 + 3√1545) + 3√0,5(−119 − 3√1545)) |
| | 3 | |
| | 2 | |
jednak wiemy że x = y + |
| |
| | 3 | |
| | 1 | | 2 | |
x = |
| (3√0,5(−119 + 3√1545) + 3√0,5(−119 − 3√1545)) + |
| . |
| | 3 | | 3 | |
teraz tylko napisać odp.
21 lut 21:23
tomcio: hoho o paaanie to jest dla średniego ucznia Lo z rozszerzeniem z matmy? wydaje mi się ze nie...
21 lut 21:26
Basia: dobrze Ci się wydaje
21 lut 21:27
ICSP: Ja przeprosić?
Niby za co?
Chociaż nie nazwałem ciebie CZYMŚ
21 lut 21:27
Basiek: tomcio daj się
ICSP wyżyć, on tak lubi... te wzorki, a rzadko ma okazję użyć, więc−
bądźmy wyrozumiali.
za dobrą robotę
21 lut 21:27
ICSP: Teraz będę spokojny przez jakieś 2 tygodnie xD
21 lut 21:29
Basiek: Mogę zniszczyć Twój spokój duszy, powiedzmy... w 10min., więc nie mów mi o 2 tyg.
I nie, nie nazwałam Cię "czymś"
21 lut 21:31
ICSP: to sprawdź lepiej archiwum
21 lut 21:33
Jakub: Nierówność x
4 − 2x
3 + 5x > 0 napisałem jako przykład nierówności wielomianowej. Tak losowo
dobrałem współczynniki pierwsze jakie mi przyszły do głowy. Pewności nie mam, bo to jest na
stronie 142, czyli już bardzo dawno to pisałem. Oczywiście nie przyszło mi do głowy, że ktoś
te przykłady będzie chciał liczyć
.
ICSP niesamowite, że to rozwiązałeś. Jestem znokautowany
. Nie rozumiem jednej
rzeczy. Podstawiłeś za y = u + v i skąd otrzymałeś
| | 119 | | 64 | |
u3+v3 = − |
| i u3*v3 = |
| |
| | 27 | | 729 | |
21 lut 23:59
ICSP: dajmy równanie :
y
3 +Ay + B = 0
podstawiamy :
y = u+v
tak więc :
(u+v)
3 +A(u+v) + B = 0
u
3 + 3u
2v + 3uv
2 + v
3 + A(u+v) + B = 0
u
3 + v
3 + 3uv(u+v) + A(u+v) + B = 0
u
3 + v
3 + (3uv + A)(u+v) + B = 0
z tego wynika :
u
3 + v
3 = −B
| | −A | | −A3 | |
3uv = −A ⇒ uv = |
| ⇔ u3v3 = |
| |
| | 3 | | 27 | |
teraz wystarczy odpowiednio popostawiać :0
22 lut 00:08
Jakub: dzięki
ICSP mógłbyś mi wysłać maila na adres jakub [małpka] matematyka.pisz.pl Chciałbym Ci coś
zaproponować.
22 lut 00:32
ICSP: Już piszę
22 lut 00:35
Vizer: O
ICSP na dywanik do szefa poszedł
22 lut 00:43
elpe: ale raczej po
awans
22 lut 00:45
Trivial: ohohoho
22 lut 00:47
ICSP: tu też już jesteś xD
22 lut 00:48
Trivial: Co to za propozycja. o.o
22 lut 00:49
Trivial: OK.
22 lut 00:51
